Metodi lineari per la gestione

Il corso fornisce una prima introduzione all’ottimizzazione lineare e alle sue applicazioni. L'attenzione e' rivolta alle interpretazioni economiche e geometriche dei programmi lineari e alla formulazione e soluzione di problemi decisionali dell'ingegneria in termini di programmi lineari.

Soluzione e discussione di esercizi su argomenti delle lezioni. Uso di Excel per la soluzione di semplici problemi di programmazione lineare.

1. PROGRAMMAZIONE LINEARE. Problemi di Programmazione Lineare (P.L.) e loro formulazione: modelli di dieta, miscelazione, produzione, trasporto, scelta di investimenti; problemi in due variabili e loro soluzione grafica; terminologia della P.L. Geometria della P.L.: poliedri, insiemi convessi, soluzioni basiche ammissibili e vertici, Teorema Fondamentale della P.L.. Applicazioni ai problemi della produzione: produzione in presenza di risorse limitate e processi produttivi, piani di trasporto, specificazioni dei prodotti, soddisfazione della domanda. Casi generali ed esempi numerici. Tecniche della P.L.: il metodo del simplesso e la sua implementazione; interpretazione geometrica ed economica del metodo del simplesso. Esempi applicativi. Dualita' nella P.L.: il problema duale; relazioni tra i problemi primale e duale: dualita' debole e forte; interpretazione economica del duale; dualita' e metodo del simplesso; analisi di sensibilita’. Esempi applicativi. 2. PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE SU GRAFI E RETI. Grafi, alberi e reti: definizioni e notazioni. I problemi di flusso massimo e di flusso a costo minimo. Applicazioni al problema dell'assegnazione, del trasporto, del cammino minimo. Alcuni algoritmi di soluzione. Esempi applicativi.